KONSTRUKSI GEOMETRIS: POLYGON BERATURAN

Konstruksi Geometris: Polygon Beraturan - Pada tulisan sebelumnya telah dijelaskan mengenai cara membuat Konstruksi Garis, pada tulisan kali ini akan dijelaskan cara membuat Konstruksi Polygon Beraturan. Polygon terdiri dari dua kata yaitu poly dan gon. Poly berarti banyak dan gon berarti sudut sedangkan polygon memiliki arti beberapa garis yang membentuk rangkaian tertutup.

Polygon merupakan bangun datar yang terdiri dari beberapa sisi mulai dari tiga sisi yang disebut dengan segitiga sampai dengan banyak sisi yang disebut dengan segi banyak. Polygon beraturan dapat dibuat dengan bantuan jangka dan penggaris. Cara - cara membuat polygon beraturan adalah sebagai berikut:

Cara Membuat Segitiga

• Buatlah lingkaran dengan radius r
• Buatlah garis vertikal dan memotong lingkaran di titik A dan titik B
• Dengan jari - jari yang sama (r) buatlah busur lingkaran dengan titik B sebagai titik pusatnya dan memotong lingkaran di titik C dan titik D
• Hubungkan titik ACD dengan garis

Cara Membuat Segi Empat

• Buatlah lingkaran dengan dengan radius r
• Buatlah garis sumbu vertikal dan horizontal dan memotong lingkaran di titik A, B, C dan D
• Dengan jari - jari yang sama (r) buatlah busur lingkaran yang saling berpotongan di mana A, B, C dan D sebagai titik pusatnya, perpotongan busur lingkaran ini dinamai titik E, F, G dan H
• Tarik garis dari titik E ke titik F serta dari titik G ke titik H dan memotong lingkaran, perpotongan ini dinamakan titik 1, 2, 3 dan titik 4
• Tarik garis dari titik 1 ke titik 2, dari titik 2 ke titik 3, dari titik 3 ke titik 4 dan dari titik 4 ke titik 1

Cara Membuat Segi Lima yang Diketahui Panjang Sisinya

• Buatlah garis  horizontal AB (panjang sisi yang diketahui)
• Buatlah garis yang tegak lurus (vertikal) dengan garis AB tepat di tengah garis AB (titik potongnya dinamakan titik C)
• Buatlah titik pada garis vertikal (garis C) dan namakan titik tersebut dengan titik D (panjang CD sama dengan panjang AB)
• Tarik garis dari titik A melewati titik D dan ujung garisnya dinamakan titik E di mana panjang DE sama dengan setengah panjang AB
• Buatlah busur lingkaran dengan titik A sebagai pusatnya dan jari - jarinya sama dengan panjang AE, busur lingkaran akan memotong garis vertikal (garis C) dan titik perpotongannya dinamakan titik F
• Buatlah busur lingkaran yang saling berpotongan dengan titik pusat di A, B dan F dengan panjang jari - jari sama dengan panjang AB, Titik perpotongan ini dinamakan titik G dan titik H
• Hubungkan titik A, B, H, F, G dan A dengan garis maka akan terbentuk segi lima

Cara Membuat Segi Lima di Dalam Lingkaran

• Buatlah sebuah lingkaran dengan jari - jari r
• Buatlah garis sumbu vertikal dan horizontal yang memotong lingkaran, titik potongnya dinamakan titik A, B, C dan D, titik perpotongan garis vertikal dan horizontal dinamakan titik O
• Buatlah titik E pada garis OA (titik E berada di tengah - tengah OA/ panjang OA dibagi 2)
• Dengan titik E sebagai pusatnya dan jari - jari EC, buatlah busur lingkaran yang melalui titik C dan memotong garis OB, titik perpotongan dinamakan titik F (panjang CF adalah panjang sisi segi lima yang akan dibuat)
• Dengan CF sebagai jari - jari dan C sebagai titik pusat, buatlah busur lingkaran yang memotong lingkaran di titik H dan titik G
• Dengan titik H dan G sebagai titik pusat dan CF sebagai jari - jarinya, buatlah busur lingkaran yang memotong di titik I dan J
• Buatlah garis dari titik C ke H ke J ke I ke G dan kembali ke C

Cara Membuat Segi Enam di Dalam Lingkaran

• Buatlah lingkaran dengan jari - jari r
• Buatlah garis horizontal yang memotong lingkaran di titik A dan titik B
• Dengan jari - jari yang sama (r), buatlah busur lingkaran yang memotong lingkaran dengan titik pusat di A dan di B, titik perpotongannya dinamakan titik C, titik D, titik E dan titik F
• Tarik garis dari titik A ke titik D ke titik F ke titik B ke titik E ke titik C dan ke titik A

Cara Membuat Segi Enam di Luar Lingkaran

• Buatlah lingkaran dengan jari - jari r dan titik pusat O
• Buatlah garis horizontal yang memotong lingkaran (panjang garis ini harus melebihi lingkaran)
• Buatlah 5 buah busur lingkaran dengan jari - jari bebas yang saling berpotongan di dalam lingkaran pertama, titik perpotongannya dinamakan titik A, titik B, titik C, titik D dan titik E
• Tariklah garis melalui titik A dan titik O sampai memotong dan melebihi lingkaran pertama
• Tariklah garis melalui titik B dan titik O sampai memotong dan melebihi lingkaran pertama
• Tariklah garis melalui titik C dan titik O sampai memotong dan melebihi lingkaran pertama
• Tariklah garis melalui titik D dan titik O sampai memotong dan melebihi lingkaran pertama
• Tariklah garis melalui titik E dan titik O sampai memotong dan melebihi lingkaran pertama
• Titik perpotongan antara garis - garis yang dibuat dengan lingkaran dinamakan titik 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 dan 12
• Buatlah busur lingkaran dengan titik pusat di titik 2 dan dengan jari - jari yang sama dengan busur lingkaran sebelumnya, titik perpotongannya dinamakan titik F dan titik G
• Buatlah busur lingkaran yang saling berpotongan dengan titik pusat di F dan di G dengan jari - jari lebih besar dari G-3, titik perpotongannya dinamakan titik H
• Tarik garis dari titik H melalui titik 2 dan memotong di T1 dan T2
• Tarik garis dari T2 melalui titik 12 dan memotong di T3
• Tarik garis dari T3 melalui titik 10 dan memotong di T4
• Tarik garis dari T4 melalui titik 8 dan memotong di T5
• Tarik garis dari T5 melalui titik 6 dan memotong di T6
• Tarik garis dari T6 ke T1